見えないものを見る力

この場合、要旨の各ページの中で黒い四角で囲ったところが 一区切りですので、そこで次の囲みまで、どのような 筋でつながっていくのかをまず推理してみてくださいね。

この力は色々な場面で活躍しますが、その一場面を見ていただく ために、例えば「ガラス窓」について考えてみましょう。数百年 も昔の日本で、まだ「ガラス窓」のない時代を想像してみてくだ さい。冬の昼頃だと思ってください。日は照っていますが寒い風 が吹いています。さあ家の中にいてどうやって寒さを防ぐでしょ うか？雨戸を閉め切るか、障子で風を防ぐかしかありませんね。 雨戸は確かに、風をしっかりと防いでくれますが、部屋が暗くな りますね。せっかく日が照っているのにもったいないですね。 その一方で障子は雨戸よりは明るいですが、ちょっと頼りない ですね。それに、いつミゾレがふりだすか、なんて考え出すと 不安になりますよね。それにせっかく日が照っているのに外の 景色も楽しめません。部屋が暗くならずに、しっかり風を防いで くれて、しかも外の景色が楽しめるものは？って考えると我々な らすぐにガラス窓が目に浮かびますね。でもガラス窓というもの を知らない人にとってはどうだったのでしょう？ あるいは「風を しっかり防いでくれて、しかも暗くならず、紙より長持ちで外の 景色を楽しめるものなんてこの世の中にはありっこない、そんな ありもしないものを望むのは贅沢だ」なんて思っていたかもしれ ませんね。

はるか昔には、誰もガラス窓なんて知らなかったわけです。 それでも誰かが、ある時に、その時はまだ存在すらしなかった 「ガラス窓」というものをはっきりと「見た」わけです。 そして実際にそれを実現させたわけです。もちろんそういった ことすべてを一人がやり遂げたとは限りません。場合によって はその「見たもの」を世代を超えて受け継ぐ必要がある 場合もあったわけです。その場合は「見たもの」を渡す方だけ でなく受け取る方も同様の力を持っていないといけないわけ です。ここではこのように、ありもしないものまでちゃんと 見れる力のことを「見えないものを見る力」といっている のです。

ところで、君たちの中には「なんで大人たちが作った借金を自分 たちが負わなければいけないんだ？」と思った人がいるかもしれ ませんね。その疑問は正しい疑問なんですが、それに対する答え として「それはそれだけ国や社会といった全体のことをいつも考 えて行動することが如何に難しいかってことと深く関係している んだ」と釈明しておきましょう。

君たちだって、いくら教室が汚くてもみんなが気持ちよく勉強で きるように、たったひとりでも教室に居残って徹底的に掃除する ぞ！って中々思えないでしょう？先生か誰かが嫌われるのを承知 でみんなで強制的に掃除をやるようにでもしない限り教室はきれ いになりませんよね？汚いままだと、いつかゴミの中から虫が湧 いてきたりして自分たち、もしくは来年以降にその教室を使う君 達の後輩たちがひどい目に会うわけです。それとまったく同じこ となんです。大人の社会では最低限の法律以外は強制できるもの がほとんどありませんから、先生のいない教室と似たような状況 になりやすいんです。それに大人の場合、倒産や首にならずに自分 や家族がなんとか食べていくだけでも大変な世の中ですから、 なかなかまだ生まれてもいない子供たちの借金のことまで考える 余裕がないってのもわかる気がするでしょう？世界を見回すと、 国によっては借金が溜まりすぎて返せなくなり、他の国の信用を すっかり失って、食料すら売ってもらえなくなっているような、 完全に破産状態の国もあるくらいですから、これでも日本はまだ ましな方なんです。

それに、今まで日本人はこの「見えないものを見る力」があま り大事だと思わなかったことも大きな失敗の原因なのです。こ れを知った君たちなら、がんばってこの力を鍛えてきっとなん とかしてくれると信じています。どうか大人全員になりかわっ てお願いしますね。「なんとかこの膨大な借金を返して明るい 未来を築いてくださいね！」特に、借金のことで頭に来た君！ どうかこれ以上の借金をさらに君たちの子供達に残さないよう がんばってくださいね。でなければ君も怒る資格がなかったね、 と言われてしまいますので。

この授業の最後のほうでは、この力があるとけっこうすごい ことができるんだよっていう話もしていますので、お楽しみ に。

ところで、「どうやったらそんな力をつけることができ るんだろうか？」って思いますよね？実はそれには図形 の勉強に出てくる「補助線」を見つける練習というのが とっても役に立つんです。その練習の時に大事なのは、 「この練習を楽しむぞぉ！」と思うことです。「嫌だなぁ」 とか決して思わないことです。すぐにできなくても、それ はそれでできないことを楽しむつもりになればいいんです。

こんなこと言うと「ゲッ！数学かよぉ」って言う人もきっ といることでしょうね。でもね、数学（特に図形を調べる 幾何）という教科は勉強の仕方（遊び方）ひとつで天国に も地獄にもなるものなんです。

例えば、いくら面白そうなゲームでも「全部で３００ページ のこのマニュアル本に書いてある裏技を今すぐ全部覚えなさ い。それからその技を全部使って、この新しいＲＰＧゲーム を始めたら、その後３０分以内にファイナルステージまでや りとげなさい。できない場合は今晩は徹夜で特訓ですよ！明日 も明後日も、これから１０年間はこの部屋から出ないで、ずう ーっと同じ事を繰り返すんですよ」とかって脅されたら、もう それだけでも、いつもは好きなゲームのはずなのに、嫌になって しまいそうでしょ？それと数学も同じなんです。嫌々やらされる と益々嫌になるし、逆に自分から楽しんでやるとめちゃくちゃ 面白い。もし、君が「ゲームの特訓だったら、例え徹夜でも苦に ならない」とかいうようなら、それは君が数学でも人並み以上 に発揮できる能力をちゃんと持っているっていう証拠なんですよ。

実はやってみるとわかるんですが、幾何でもすごい問題 （普通は「定理」と呼ばれる誰かが発見した結果を問題に していることが多いです）に巡り合ったときには、まるで 神様が創ったものとしか思えないようなものに出会ったよ うな感動があります。ゲームに例えるなら神様が創った スーパーＲＰＧゲームといった感じです。ほんとうに ハマリますよ。

幾何がとっても面白いものなんだということのひとつの 証拠をお見せしましょう。今から８０年以上昔の大正時代 に秋山武太郎という人が書いた「幾何学つれづれ草」と いう本の最初の所に載っている詩です。昔の人が書いた詩 なのでちょっと古臭くてわかりにくいかもしれませんが、 ものすごくスケールのでっかい詩です。すぐに意味がわからな くても、なんとなく、この秋山さんの幾何への強く熱い思 い入れが感じられるんじゃないでしょうか？

それで、受験勉強なんかでは、時間がもったいないから と言って、ろくに考えもせずにたくさんの問題の解き方を 覚えようとします。でも、これをやってばかりいるといつまで たっても「見えないものを見る力」がついてこないんです。 この力を持つことができない人はまずいません。日本語を しゃべることができる人なら絶対にできます。問題は その力を強める訓練や努力を自分でしようとするかどうか？です。 不思議なことにその気になって楽しみながら訓練をして いくと、簡単な問題ならそれを見た瞬間に、ないはずの 補助線がスッと見えるようになってきます。もちろん難し い問題であればあるほど見えるまで時間がかかりますが、 それも訓練次第でかかる時間も短くなっていきます。

ただ、もちろん受験勉強のことは忘れるわけにもいきませ んよね？そこで提案なんですが、受験に出そうにない幾何 の問題を、趣味としてやってみてはどうでしょうか？

それからもうひとつ。補助線の引きかたは一通りとは 限りません。とにかく問題が解ければいいんです。 数学は答えがひとつだからツマラナイと考える人もいます が、それは大きな間違いです。ひとつの問題についていろいろな 補助線の引きかたを考えてみるというのも結構面白いんですよ。 特に誰も考え付かないような補助線が引けるようになった ら、それは「見えないものを見る力」がすごくついてきた 証拠なんです。