| 日時: | 平成24年11月15日(木) 16:00〜17:00 |
| Date and time: | 15th November (Thu.) 16:00〜17:00 |
| 場所: | SPring-8, 萌光館 |
| Place: | SPring-8, "HOUKOUKAN" seminar room |
| 題名: | 可解な場の理論による摂動論を用いたS=1反強磁性スピン鎖における多マグノン過程の解析 |
| Title: | Perturbation theory around the integrable field theory and multi-magnon processes in S=1 antiferromagnetic chains |
| 講演者: | 古谷峻介 氏 （ジュネーブ大） |
| Speaker: | Dr. Shunsuke C. Furuya (University of Geneva) |
| Abstract: |
一次元量子スピン系では場の理論による研究が活発に行われており、特に可解な場の理論による非摂動的な解析は多大な成果を残してきた。 しかし可解性は当然ながら非常に特殊な性質であるため、実験的に実現可能な系の多くは可解性を破る。 可解性を破る相互作用が弱い場合には、可解な場の理論のまわりの摂動展開が可能である。 この摂動論は、単純な自由場の理論を出発点にとる摂動論と異なり、最低次の展開項において既に相互作用が非摂動的に取り込まれている。 このようなアプローチは、その有用性にもかかわらず、これまで量子スピン系においてあまり活用されていなかった。
本講演の前半ではO(3)非線形シグマ模型のまわりの摂動論を導入し、それを用いてS=1反強磁性スピン鎖の励起ギャップの計算を行い、数値的に検証する[1,2]。 後半では、前半で議論した摂動論を用いて、S=1反強磁性スピン鎖における電子スピン共鳴とラマン散乱の共鳴吸収スペクトルを導出・検討する。 これらの共鳴吸収は、複数のマグノンを同時に励起する過程が関わり、有限のエネルギースケールの有効理論が必要となり、通常の場の理論では解析が困難であるが、この困難が無摂動項の可解性によって克服されることを議論する。
One-dimensional quantum spin systems are an ideal subject to test field theoretical concepts against experimental reality. Non-perturbative analyses by integrable field theories have achieved great success. However, several spin-spin interactions in experimental systems usually spoil the integrability of the effective field theory. When interactions spoiling the integrability are perturbative, a perturbative expansion around the integrable field theory is allowed. Compared to the usual perturbation theory around a free theory, the above perturbation theory has an advantage that interactions between elementary excitations are already taken into account at the unperturbed level. Despite its usefulness, the perturbation theory around an integrable field theory was somehow not utilized so much in one-dimensional quantum spin systems.
In this talk, first the perturbation theory around the O(3) nonlinear sigma model will be introduced to derive excitation gaps in the S=1 Heisenberg antiferromagnetic chain, which will be tested numerically [1,2].
Next, this perturbation theory is applied to investigate absorption spectra in this system such as the electron spin resonance and the Raman scattering.
Note that since multi-magnon processes are involved with these resonance phenomena, the effective field theory to describe such phenomena should be defined at a finite energy scale.
We will discuss that the integrability of the O(3) nonlinear sigma model makes it possible to investigate dynamics at the finite energy scale.
[1] S. C. Furuya, T. Suzuki, S. Takayoshi, Y. Maeda and M. Oshikawa, Phys. Rev. B 84 (2011) 180410(R).
[2] S. C. Furuya, Y. Maeda and M. Oshikawa, arXiv:1208.6017 (2012).