QuantumMechanics3

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ねらいと対象

この講義は、量子力学 I, II をすでに履修しているか、または講義の内容を よく理解している学生を対象としています。量子力学について、より進んだ 内容について学生が理解を深める手助けとなるようにと考えています。学生 自身が積極的に内容について理解しようとする自助努力が大切であり、講義 で教わることが全てあるとは考えないようにしてください。講義の内容は、 量子力学 I, IIで説明される内容がよく理解されていることが前提となって います。具体的には1粒子問題に関する Schroedinger 方程式や、その束縛 状態についての解法などについて、ある程度の知識があることが前提となっ ています。測定結果の解釈などの説明の折には、光と電子の相互作用を考え る必要も生じます。したがって電磁気学の素養も必要となります。学年進行 に伴い、いろいろな科目の内容が互いにより密接な関係をもってきます。

この他、初年度に開講されている基礎的な微積分に関する知識、線形代数学 (行列や行列式について)についての基本的な理解があると仮定して講義が 行われます。この面について不安を感ずる学生は、練習問題を解くなどして よく復習しておいて下さい。毎年感じることですが、多くの学生について計 算のしかたなどの基礎的なトレーニングが不足しています。

以上の趣旨を理解して、量子力学についてさらに詳しく勉強したいという意 欲的な学生の積極的な受講を歓迎します。 成績の評価については、すでに行っ た小テスト、12月末提出締切りのレポートのできばえ、期末試験の成績を 総合して成績をつけます。

講義内容

各回の講義の詳しい内容と講義ノート

第1回
これまでの簡単な復習(第1回の講義ノート)
第2回
復習の続き: 波動性と不確定性関係、境界条件と定在波、進行波 (第2回の講義ノート)
第3回
対称性と保存即、簡単な例題、関数と演算子の変換 (第3回の講義ノート)
第4回
演算子の行列表示、ユニタリ演算子と行列、固有関数の直交性と固有値問 題の簡略化、対称性と保存則 (第4回の講義ノート)
第5回
いろいろな対称性とその利用として、並進対称性、並進対称性と運動量の 保存、周期的ポテンシャルの問題、 対称性とエネルギー準位の縮重 (第5回の講義ノート)
第6回
回転対称性、球対称性、角運動量の固有状態
第7回
レポート問題の配布、角運動量の行列表示、球対称性とエネルギー準位の 縮重、スピン角運動量について (第6,7回の講義ノート)
第8回
摂動理論(エネルギー準位の縮重のある場合)、摂動理論の応用(磁場中の ゼーマンエネルギー、 ゼーマン効果) (第8回の講義ノート)
第9回
スピン・軌道相互作用とエネルギー準位の分裂、異常ゼーマン効果 (第9回の講義ノート)
第10回
第10回の講義ノート
第11回
既約テンソル演算子、Wigner-Eckert の定理と選択則、多粒子系の量子力 学、粒子の同等性と 粒子の互換に対するハミルトニアンの対称性、完全 対称の状態の作り方 (第10回の講義ノート)
第12回
完全反対称の状態の作り方、Slater 行列式、完全反対称の波動関数の作り方の例 (第11回の講義ノート)
第13回
相互作用による原子の多重項分裂、原子内の交換相互作用、Hund 則につ いて (第12回の講義ノート)

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Updated on 12月 16, 2006